बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5 \cdot (2^{n} {(5^{2 n - 1} \cdot 2^{n + 1})}^{3})}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $5^{2 n - 1} \cdot 2^{n + 1}$ पर लागू करें.

$\frac{5 \cdot 2^{n} {(5^{2 n - 1})}^{3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.2

घातांक को ${(5^{2 n - 1})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{(2 n - 1) \cdot 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{2 n \cdot 3 - 1 \cdot 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 1 \cdot 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.2.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot {(2^{n + 1})}^{3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.3

घातांक को ${(2^{n + 1})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{(n + 1) \cdot 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{n \cdot 3 + 1 \cdot 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.3.3

$3$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{3 \cdot n + 1 \cdot 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.3.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2^{n} \cdot 5^{6 n - 3} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांक जोड़कर $5$ को $5^{6 n - 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$5^{6 n - 3}$ ले जाएं.

$\frac{5^{6 n - 3} \cdot 5 \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4.1.2

$5^{6 n - 3}$ को $5$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5^{6 n - 3} \cdot 5^{1} \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5^{6 n - 3 + 1} \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4.1.3

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{n} \cdot 2^{3 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4.2

घातांक जोड़कर $2^{n}$ को $2^{3 n + 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$2^{3 n + 3}$ ले जाएं.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot (2^{3 n + 3} \cdot 2^{n})}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{3 n + 3 + n}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 1.4.2.3

$3 n$ और $n$ जोड़ें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{{(5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $5^{3 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1}$ पर लागू करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{{(5^{3 n - 1})}^{2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 2.2

घातांक को ${(5^{3 n - 1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{(3 n - 1) \cdot 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{3 n \cdot 2 - 1 \cdot 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 2.2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 1 \cdot 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 2.2.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot {(2^{2 n - 1})}^{2}}$

चरण 2.3

घातांक को ${(2^{2 n - 1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{(2 n - 1) \cdot 2}}$

चरण 2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{2 n \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

चरण 2.3.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n - 1 \cdot 2}}$

चरण 2.3.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n - 2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5^{6 n - 2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3}}{5^{6 n - 2} \cdot 2^{4 n - 2}}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{4 n + 3}}{2^{4 n - 2}}$

चरण 3.2

$2^{4 n + 3}$ और $2^{4 n - 2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2^{4 n + 3}$ में से $2^{4 n - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{4 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{2^{4 n - 2}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{4 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{2^{4 n - 2} \cdot 1}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{4 n - 2} \cdot 2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{2^{4 n - 2} \cdot 1}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}}{1}$

चरण 3.2.2.4

$2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{4 n + 3 - (4 n - 2)}$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{4 n + 3 - (4 n) - - 2}$

चरण 3.3.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2^{4 n + 3 - 4 n - - 2}$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2^{4 n + 3 - 4 n + 2}$

चरण 3.4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4 n + 3 - 4 n + 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$4 n$ में से $4 n$ घटाएं.

$2^{0 + 3 + 2}$

चरण 3.4.1.2

$0$ और $3$ जोड़ें.

$2^{3 + 2}$

चरण 3.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$3$ और $2$ जोड़ें.

$2^{5}$

चरण 3.4.2.2

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$32$